二进制的加法运算

July 7, 2020 · IT技术向 · 50次阅读

1 规则

两个二进制整数相加时,是位对位处理的,从最低的一对位(右边)开始,依序将每一对位进行加法运算。

两个二进制数字相加,有四种结果:

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10(进位)

2 案例

问:二进制数 0000 01000000 0111 相加的结果是多少?

答:如图所示,各位对应,依次相加。
二进制加法-案例.gif

  • 第1位:0 + 1 = 1
  • 第2位:0 + 1 = 1
  • 第3位:1 + 1 = 10,进位到第4位,第3位为0
  • 第4位:第3位进位得到1
  • 第5位:0 + 0 = 0
  • 第6位:0 + 0 = 0
  • 第7位:0 + 0 = 0

可以通过转换为十进制来验证我们的计算结果:4 + 7 = 11,说明正确。

有些情况下,最高有效位会产生进位“溢出”。这时,预留存储区的大小就显得很重要。比如,如果计算 1111 11110000 0001,就会在最高有效位之外产生一个 1,而和数的低 8 位则为全 0。
如果和数的存储大小最少有 9 位,那么就可以将和数表示为 1 0000 0000。但是,如果和数只能保存 8 位,那么它就等于 0000 0000,也就是计算结果的低 8 位。

参考资料

  1. 二进制加法运算 http://c.biancheng.net/view/3300.html

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最后编辑于51天前

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